CAPÍTULO 3

3. PARÁMETROS CALCULADOS

En este capítulo se describirán los "parámetros calculados" para el diseño y selección de un transportador de Tornillo Sinfín  a partir de los "parámetros requeridos" descritos en el capitulo anterior. Parámetros calculados tales como: velocidad necesaria, potencia, torque, deflexión en el Sinfín y  la  expansión térmica.

3.1 Capacidad real

Conociendo la capacidad requerida (pie³/h), calculamos la capacidad real o equivalente (CS) con la siguiente fórmula:
  
CS = (Capacidad requerida)(Cf1)(Cf2)(Cf3)                            (ec.  3.1)                  

En donde:
El factor CF1 se refiere al paso del helicoidal, y lo obtenemos de la Tabla 4.

El factor CF2 se refiere al tipo del helicoidal, y lo obtenemos de la Tabla 5.

El factor CF3 se aplica cuando el helicoidal lleva paletas o remos, y lo obtenemos de la Tabla 6, de acuerdo al número de paletas.

3.2 Diámetro del Sinfín

Para determinar el diámetro y la velocidad de un transportador helicoidal es necesario en primer lugar establecer el número de código del material a transportar. Se verá a continuación que este  número de código controla la carga al corte transversal que debe ser utilizada. 

Las diversas cargas al corte transversal mostradas en la Tabla 7 de capacidades de los transportadores de Tornillo Sinfín, son para transportadores estandarisados y deben usarse con los componentes descritos y tabulados en el Capítulo 4 y se emplean donde la operación de transporte  está controlada con alimentadores volumétricos o donde el material sea uniformemente alimentado a la cubierta del transportador y descargado de él (carga uniforme). Se tienen que revisar las limitaciones de tamaño de partículas antes de escoger el diámetro del  transportador (ver Tabla 3).

Conociendo la carga del material en la sección transversal de la artesa (% de carga), buscamos en la Tabla 7 de capacidades de transportadores de Tornillo Sinfín, en la zona de "carga de artesa" correspondiente y nos  proporciona los siguientes datos:

•	Diámetro del Sinfín.
•	Capacidad a 1 rpm
•	Capacidad a  máximas  rpm
•	Máximas rpm recomendadas

Para seleccionar uno de los transportadores enlistados, buscamos en la columna de "Capacidad a  máximas  rpm", aquel valor mayor o igual al de la "Capacidad real" anteriormente calculada, y en esa fila obtendremos el diámetro del Sinfín recomendado.

Ahora, con el dato del diámetro buscamos en las Tablas 8, 9 y 10, según sea el grupo de componentes recomendados para el material (Tabla 1) y obtenemos en estas tablas características del transportador como el diámetro de los ejes, el Sinfín que debe emplearse y los espesores de artesa y cubierta recomendados. Estos valores serán encontrados satisfactoriamente para casi todas las aplicaciones. En estas tablas están tabulados los transportadores probados y recomendados por  CEMA, y calificados como estándares para la industria, con tamaños que van desde  4 pulgadas el mínimo, hasta los más grandes de 24 pulgadas. Mayores tamaños serán considerados casos especiales y no serán tratados en esta tesis.   

3.3 Velocidad del Transportador

Una vez obtenida la capacidad real del material  (en pie³ / h), para transportadores de Tornillo Sinfín con helicoidales que tengan espirales de paso estándar, la velocidad del transportador puede ser calculada de la  siguiente manera:

                          Capacidad requerida
N        =      ---------------------------------------------                        (ec.  3.2)
                             Capacidad a 1 rpm

Para calcular la velocidad del transportador donde se utilicen tipos especiales de helicoidales, tales como helicoidales de paso corto, helicoidales con espira recortada y doblada y helicoidales de cinta, etc., debe utilizarse una capacidad requerida equivalente (CS), basada en los factores de las Tablas 4,5 y 6.

                                         CS
N        =      ---------------------------------------------                        (ec.  3.3)
                              Capacidad a 1 rpm

3.4 Deflexión del Sinfín

Cuando se utilicen secciones del Sinfín de tamaño estándar, la deflexión no es un problema. No obstante Cuando  sea necesario utilizar  secciones mas largas que los estándares y sin usar colgantes intermedios, hay que tener cuidado que por efecto de una deflexión excesiva, el volado del Sinfín haga contacto o roce con el fondo de la artesa, ya que ocasionaría un gran desgaste en ambas piezas.

La deflexión en la  longitud media de un Sinfín  puede ser calculada mediante la siguiente fórmula:

                                    5 (W)(L)³
D        =      ---------------------------------------------                        (ec.  3.4)
                                     384(E)(I)

Donde:

D    =   La deflexión en la  longitud media de un Sinfín (pulg)
W   =   Peso total del helicoide  (lbs), (apéndice B, Tablas 21 y 22)
L     =  Longitud del helicoide (pulg)
I      =  Momento de inercia  del tubo (pulg4), de Tabla  11 
E    =  Módulo de elasticidad del material del Sinfín (psi)
 
En las aplicaciones donde la deflexión calculada de un Sinfín exceda  el valor de 0.25 pulgadas (1/4 pulg) es común que el problema sea resuelto utilizando un tubo de diámetro mayor o de pared más gruesa. Generalmente los tamaños más grandes de tubos tienden a reducir la deflexión mas eficazmente que el tubo de pared más gruesa. En la Tabla 12 se muestran los tamaños y características de tubos disponibles en el mercado.

3.5 Expansión Térmica

Los transportadores de Tornillo Sinfín en ocasiones se emplean para transportar materiales calientes, lo cual provocará en este una expansión térmica. A medida que se transporta el material caliente, aumenta la temperatura en el transportador, haciendo que el tamaño del Sinfín y de la artesa se incremente y cause un aplastamiento o deformación permanente en sus componentes.
La  práctica general recomendada  es proporcionar soportes para la artesa y tapas de los extremos de tal manera  que permitan el libre movimiento del transportador durante la expansión térmica y la subsecuente contracción de la artesa y sinfín al finalizar el transporte de dicho material caliente. 

El extremo de la transmisión del transportador está generalmente fijo permitiendo que la artesa se expanda o contraiga hacia el otro extremo. Pero esto es un problema cuando existen entradas intermedias o boquillas de descarga que no pueden moverse, entonces se requiere de artesas especiales tipo expansión.

Además el Sinfín puede expandirse o contraerse a distinta proporción que la artesa. En este caso se recomienda usar colgantes tipo expansión. Además el extremo de la artesa opuesta a la transmisión debe tener un rodamiento de rodillo o de bola  tipo expansión o un rodamiento de collar que proporcionara suficiente movimiento.

El cambio en la longitud del transportador helicoidal puede ser calculado con la siguiente  fórmula:

DL        =      (L )(T1-T2)(C)                                                      (ec.  3.5)

Donde:
DL  =  Incremento en el cambio de longitud (pulg)
L     =  Longitud total del transportador (pulg)
T1   =  Limite superior de temperatura (ºF)
T2   =  Limite inferior de temperatura (ºF)
          (mínima temperatura ambiente esperada)
C     =  Coeficiente de expansión lineal (1 / °F)

Para los siguientes materiales:

a) Acero al carbono rolado en caliente
C   =    0.0000065    (1 / °F) 

b) Acero inoxidable
C   =    0.0000099    (1 / °F)       

c).Aluminio
C   =    0.0000128     (1 / °F) 

3.6 Potencia del motor

La potencia requerida para operar un transportador de Tornillo Sinfín horizontal se basa en la configuración y  carga uniforme del mismo.
Los factores siguientes determinan el requisito de potencia de un transportador Sinfín que opera bajo  estas condiciones:	

CS  =  Capacidad real en pie³ / h			
et   = Factor de eficiencia de la transmisión (Tabla 17)		
Fb  =  Factor de rodamiento intermedio (Tabla 13)		
Fd  =  Factor de diámetro del Sinfín (Tabla 14)			
Ff   =  Factor de helicoidal del Sinfín (Tabla 15)			
Fm =  Factor de Material (Tabla 1)			
Fp  =  Factor de paletas del Sinfín (Tabla 16)			
Fo  =  Factor de sobrecarga (Fig. 3.1)			
 L   =  Longitud Total del  Sinfín (pie)
 N  =  velocidad  (rpm)			
W  =  Peso de material (pulg / pie³)			
HPf  = Potencia para operar en vacío  (Hp)
HPm = Potencia para mover el material en plano horizontal (Hp)
HPlift = Potencia para mover el material en plano inclinado (Hp)
H  = Altura de inclinación  (pies)
HP = Potencia total (Hp)

Los requisitos de potencia (HP) son la suma  total de la potencia necesaria para superar la fricción (HPf) de los componentes transportadores y potencia requerida para transportar el material (HPm) multiplicado por el factor de sobrecarga de potencia (Fo) y dividido por factor de eficiencia de la transmisión seleccionada  (et),  expresado de la siguiente manera:                

                        ( Fd )( Fb)( L)(N)
HPf     =       --------------------------------                                      (ec.  3.6)
                               1.000.000

                          (Ff)(Fp)( L)( Fm )( W)(C)
HPm     =       ------------------------------------------                        (ec.  3.7)
                                  1.000.000

HP = HPf + HPm                                                                     (ec.  3.8)

Un factor de sobrecarga   Fo es utilizado  para corregir la potencia calculada HP si esta es menor que 5. Este factor es utilizado para prevenir  cualquier sobrecarga en motores pequeños (menores a 5 hp):

             HP = (HPf + HPm) x Fo / et                                          (ec.3.9)

Los transportadores Sinfín horizontales se pueden emplear para aplicaciones inclinadas hasta de 25 grados de inclinación, pero se recomienda usar solo hasta 15 grados. 

En el diseño de transportadores inclinados se pueden obtener  hasta de 65 grados, para mayores inclinaciones se utilizan transportadores verticales, que no son cubiertos en esta tesis. 

Para calcular  la potencia  aproximada en un transportador inclinado, se utiliza el siguiente método:

(a) Se calcula  la potencia como si se tratara de un transportador horizontal.
   
(b) Se calcula  la potencia para levantar el material hasta la altura de la inclinación H, de la siguiente manera:

                             ( H)( W)(C)
HPlift     =       -----------------------------------                              (ec.  3.10)
                              (33000)(60)

(c) Estimar un valor adicional de  potencia HPextra para prevenir el decrecimiento en la eficiencia  del transporte, debido a la extra agitación y vibración del material en tránsito. Obviamente este valor variara de acuerdo al material a transportase y es basado de acuerdo a la experiencia.

(d) Sumar las potencias obtenidas en los pasos (a), (b) y (c).

(e) Dividir  el total del paso (d) para  la eficiencia del motor y  transmisión.

Resumiendo estos pasos en la siguiente ecuación:

HP = ((HPf + HPm) x Fo) + Hplift + HPextra) / et                    (ec.3.11)
                          
3.7 Torque crítico

El torque ejercido sobre las partes rotativas se lo calcula con la fórmula:
                             (HP)(63025)
TORQUE    =      ---------------------        (lb.pulg)                      (ec. 3.12)
                                     N
Los transportadores de Tornillo Sinfín están limitados en su diseño global por la cantidad de torque que puede ser transmitido con seguridad a través de los tubos, ejes y pernos para ensamblar.

La Tabla 18  combina los diversos rangos de torsión  admisible en tubos, ejes y tornillos de ensamble para facilitar la comparación de rangos  de torque de las partes del Sinfín estándar sometidas a 

esfuerzos. Cada fila de esta tabla corresponde a un juego de ejes, tubos y pernos de acoplamiento satisfactorios para la carga dada.

Con el torque calculado, buscamos fila por fila en la Tabla 18, comparando el torque calculado con los rangos de torque para tubos, ejes y tornillos de acople, hasta encontrar que estos rangos sean mayores o iguales al torque calculado. Así pues el rango de torsión más pequeño para cualquier componente será el que determine cuanto torque puede ser transmitido con seguridad.

Las múltiples perforaciones en el tubo del transportador helicoidal y en los ejes son para acoplar los tramos de Sinfines a los ejes conectores, así  pues se tienen de 2 y de 3 perforaciones por extremo de cada tramo de Sinfín, según las exigencias de torque en el diseño.

Cuando el torque transmitido es mayor que el tamaño del tubo, debe usarse un tubo más grande o uno de pared más gruesa.

Figura 3.1   Factor de sobrecarga de potencia

Para valores de  HPf  +  HPm   mayores que  5.2    Fo = 1.0
Trace el valor de (  HPf  +  HPm  )  verticalmente a la línea diagonal,
Entonces cruce una línea a la izquierda donde Fo está listado