Resumen:
This study addresses the problem of poor understanding of polynomial functions among first-year students of the Unified General Baccalaureate at the "Ciudad de Balzar" Educational Unit, a widespread difficulty in the Ecuadorian educational system due to the predominance of traditional methods and the lack of connection between theory and practice. The research proposes the implementation of Problem-Based Learning (PBL) as a teaching strategy that promotes active participation, critical reasoning, and the application of mathematics in real-life contexts, with the aim of transforming teaching into a more meaningful and motivating process. The objectives focused on diagnosing the main conceptual difficulties, designing a PBL-based teaching proposal, implementing it in the classroom, and evaluating its impact on student learning and perception. A mixed-method approach with a quasi-experimental design was used, applying surveys, observation guides, performance tests, and analytical rubrics. The study involved two parallel groups: an experimental group that applied PBL, and a control group that continued with the traditional methodology. This allowed for a comparison of the results of both teaching experiences. The findings reveal a significant improvement in the experimental group's conceptual understanding and academic performance, along with a notable increase in motivation and participation. Students demonstrated a greater ability to solve contextualized problems and a more positive attitude toward mathematics. In conclusion, the study confirms that the implementation of PBL promotes active learning, strengthens autonomy and collaboration, and is emerging as an effective and viable strategy for teaching polynomial functions in the Ecuadorian context.
Keywords: Implementation, Problem-based learning, Teaching strategy, Teaching, Polynomial functions.
Descripción:
El estudio aborda el problema de la baja comprensión de las funciones polinomiales en los estudiantes de primer año de Bachillerato General Unificado de la Unidad Educativa “Ciudad de Balzar”, una dificultad generalizada en el sistema educativo ecuatoriano debido al predominio de métodos tradicionales y la falta de conexión entre la teoría y la práctica. La investigación plantea la implementación del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como estrategia didáctica que promueve la participación activa, el razonamiento crítico y la aplicación de la matemática en contextos reales, con el fin de transformar la enseñanza en un proceso más significativo y motivador. Los objetivos se centraron en diagnosticar las principales dificultades conceptuales, diseñar una propuesta didáctica basada en ABP, aplicarla en el aula y evaluar su impacto en el aprendizaje y la percepción estudiantil. Para ello se utilizó una metodología de enfoque mixto, con diseño cuasiexperimental, aplicando encuestas, guías de observación, pruebas de desempeño y rúbricas analíticas. Se trabajó con dos grupos paralelos: uno experimental, que aplicó el ABP, y otro de control, que continuó con la metodología tradicional, lo que permitió comparar los resultados de ambas experiencias pedagógicas. Los hallazgos evidencian una mejora significativa en la comprensión conceptual y el rendimiento académico del grupo experimental, junto con un aumento notable en la motivación y la participación. Los estudiantes demostraron mayor capacidad para resolver problemas contextualizados y una actitud más positiva hacia la matemática. En conclusión, la investigación confirma que la implementación del ABP favorece el aprendizaje activo, fortalece la autonomía y la colaboración, y se perfila como una estrategia efectiva y viable para la enseñanza de funciones polinomiales en el contexto ecuatoriano.
