Resumen:
CONDITION FOR PROJECT PUBLICATION. This research analyzes the socioeconomic structure of students at the Escuela Superior
Politécnica del Litoral (ESPOL) using Topological Data Analysis (TDA) tools. The central objective
is to propose a vulnerability indicator that captures nonlinear relationships and complex structures,
overcoming the limitations of traditional statistical methods. The study is justified by the need to
identify atypical student profiles to optimize the design of institutional welfare policies.
For this work, data from the institutional socioeconomic survey were processed.
Persistent homology was applied to identify structural invariants, and the G-Mapper algorithm
was used to visualize the topological network. The process included Anderson-Darling normality
tests for optimized interval selection and the Isolation Forest algorithm for anomaly detection.
The results demonstrated that geographic variables such as place of residence act as
fundamental pillars of the model, as their omission led to the disappearance of significant
topological cycles. Furthermore, the proposed approach identified vulnerability niches that
remained hidden beneath the conventional statistical average. It is concluded that Topological
Data Analysis constitutes a robust tool for detailed population segmentation, facilitating a more
precise institutional intervention.
Keywords: Topological Data Analysis, G-Mapper, Socioeconomic Vulnerability, Isolation
Forest, Persistent Homology.
Descripción:
CONDICIONAMIENTO DE PUBLICACION DE PROYECTO. Esta investigación analiza la estructura socioeconómica de los estudiantes de la Escuela
Superior Politécnica del Litoral mediante el uso de herramientas de Análisis Topológico de Datos
(TDA). El objetivo central es proponer un indicador de vulnerabilidad que capture relaciones no
lineales y estructuras complejas, superando las limitaciones de los métodos estadísticos
tradicionales. El estudio se justifica en la necesidad de identificar perfiles estudiantiles atípicos
para el diseño de políticas de bienestar institucional.
Para el desarrollo del trabajo, se procesaron datos de la encuesta socioeconómica
institucional. Se aplicó homología persistente para identificar invariantes estructurales y se utilizó
el algoritmo G-Mapper para la visualización de la red topológica. El proceso incluyó pruebas de
normalidad de Anderson-Darling para la selección optimizada de intervalos y el algoritmo
Isolation Forest para la detección de anomalías.
Los resultados demostraron que variables geográficas, como el lugar de residencia,
actúan como pilares fundamentales del modelo, pues su omisión provocó la desaparición de
ciclos topológicos significativos. Asimismo, el enfoque propuesto identificó nichos de
vulnerabilidad que permanecían ocultos bajo el promedio estadístico convencional. Se concluye
que el Análisis Topológico de Datos constituye una herramienta robusta para la segmentación
detallada de la población, facilitando una intervención institucional más precisa.